问题背景
某中心拥有多种商品包装方式：包装袋、缓冲邮件袋、T型折叠盒（经典书籍包装盒）、纸箱等。最佳包装方案需要在运输成本（更复杂的包装成本更高）与商品损坏导致的退货成本之间取得平衡。
技术方案
在欧洲机器学习会议上，研究人员提出了一种新型包装优化模型。该模型已应用于数十万个包裹，在降低5%运输成本的同时减少24%货损。
技术挑战
- 缺乏标注数据：大多数商品仅使用1-2种包装方式，且损坏案例稀少
- 包装类型有序性：需要模型预测结果符合包装类型的有序性（廉价包装损坏概率更高）
模型设计
采用线性模型，通过对模型参数施加约束来保证有序性。模型对商品特征向量执行算术运算，输出每个商品-包装组合的损坏概率评分。特征包括：
- 商品标题、品类、尺寸、重量
- 包装体积与商品体积差值
- 是否属于易碎品、液体或危险品
数据增强技术
为强化有序性约束，采用数据增强方法：
- 对每个导致损坏的商品-包装组合，添加该商品与所有更不牢固包装的组合样本
- 对每个成功交付的组合，添加该商品与所有更牢固包装的组合样本
优化问题建模
目标函数是最小化包装成本与损坏成本的加权和，通过二分搜索高效计算最优权重参数：
- 设置权重初始范围（0-1000）
- 计算中点权重并求解优化问题
- 根据损坏成本与阈值的比较调整搜索范围
- 经过19次迭代即可收敛至最优解
技术优势
- 线性模型保证计算效率，可处理1亿个商品-包装组合
- 通过问题分解实现线性复杂度扩展
- 权重参数搜索过程计算量可控
应用效果
该方案已在实际业务中验证，在保证服务质量的同时显著优化了运营成本。