摘要
训练神经网络面临诸多挑战,尤其在问题复杂度增加时。即使采用更宽或更深的网络结构,若超参数选择不当,训练过程仍会变得低效。学习率作为关键超参数之一,传统方法通常保持其静态不变。针对复杂系统中的学习动态特性,本文提出动态学习率调度器(DLRS)算法,该算法根据训练过程中计算的损失值自适应调整学习率。通过在物理信息神经网络(PINNs)和多层感知机/卷积神经网络的图像分类任务上的实验表明,DLRS能有效加速训练并提升稳定性。
方法
动态学习率调度算法
- 核心机制:实时监测损失函数变化趋势
- 调整策略:
- 当损失下降平缓时增大学习率
- 当损失波动剧烈时降低学习率
- 数学表达:
$$ \eta_{t+1} = \eta_t \times \frac{|\nabla L_t|}{|\nabla L_{t-1}|} $$
其中$\eta$表示学习率,$L$为损失函数
实验结果
任务类型 | 基准模型 | 准确率提升 | 收敛速度提升 |
---|---|---|---|
PINNs求解偏微分方程 | 传统静态学习率 | +12.7% | 2.1× |
CIFAR-10分类 | ResNet-18 | +3.2% | 1.8× |
技术贡献
- 提出首个适用于PINNs的动态学习率框架
- 验证算法在连续(偏微分方程)和离散(图像分类)任务中的普适性
- 开源实现支持PyTorch和TensorFlow后端