可扩展且（量子可访问）自适应伪随机量子态与伪随机函数式量子态生成器

伪随机量子态（PRS）和伪随机函数式量子态（PRFS）生成器是伪随机生成器和伪随机函数的量子类比。已知即使 BQP = QMA（相对于量子预言机）或 P = NP（相对于经典预言机），PRS（和 PRFS）仍可能存在，这不允许单向函数的存在（相对于这些预言机）。因此，这些对象可能比量子安全单向函数更弱，而后者可用于量子密码学。

PRS 和 PRFS 构造的一个理想属性是可扩展性，它确保安全参数（决定与 Haar 随机对应物的不可区分性）远大于输出状态的量子比特数。这在某些使用 PRS 和 PRFS 原语的应用中可能很重要。

我们提出了一种等距过程来制备可任意随机的量子态（即，对于真随机情况，与 Haar 随机态的迹距离可以任意小；对于伪随机情况，区分优势可以任意小）。我们的过程提供了一种新的可扩展 PRS 方法，该方法不引入与环境的纠缠或关联。这自然给出了第一个基于量子安全单向函数的可扩展且（量子可访问）自适应 PRFS 构造。

我们的 PRFS 构造暗示了各种原语，包括长输入 PRFS、短输入 PRFS、短输出 PRFS、非自适应 PRFS 和经典可访问自适应 PRFS。这一新构造可能有助于简化微密码动物园的某些部分。