基于同态加密的机器学习模型构建
技术背景
随着机器学习的普及，客户可通过云服务上传训练数据并获取训练模型。同态加密技术能在加密数据上直接进行计算，为这一流程增加安全层：客户上传加密训练数据，云服务基于加密数据直接生成加密的机器学习模型，仅客户可用密钥解密。
同态加密核心机制
同态加密提供加密数据函数计算的API接口，支持加密数值的加法与乘法运算。通过将任意函数ƒ表示为仅使用同态加乘运算的电路ƒ̂，eval操作可对加密输入计算ƒ的输出加密值。
乘法深度优化
电路效率取决于乘法深度（电路中任意路径的最大乘法次数）。例如计算ƒ(x)=x⁴+2时，通过电路重构可将乘法深度从3降为2，显著提升计算效率。
加密逻辑回归模型训练
- 训练流程：客户加密训练数据并发送至云服务，服务计算加密模型返回，客户用密钥解密
- 核心挑战：将逻辑回归训练函数表示为低深度电路。现有方案需5k乘法深度（k为小批次数量）
- 技术突破：新方案将乘法深度降至2.5k，同等时间内可处理的小批次数量翻倍
关键技术实现
线性代数工具包
- 构建完整的同态线性代数操作工具包
- 支持加密标量、向量、矩阵的加乘运算
- 适用于多种线性代数应用场景
编译优化技术
- 循环展开：替换循环体为多个副本，调整循环索引以启用进一步优化
- 流水线处理：允许在完成前次迭代前启动新迭代
- 依赖消除：通过计算副本复制增加电路宽度（并行操作数），降低电路深度
实验验证
- 数据集：MNIST手写数字图像数据集
- 配置：两个电路均处理6个小批次
- 结果对比：
- 新方案带宽需求增加80%
- 乘法操作量提升4倍
- 并行实现下训练速度提升6倍（13秒 vs 基线80秒）
- 加密训练模型准确率与明文训练一致
工具与扩展
为简化其他机器学习模型的同态电路构建，开发了Homomorphic Implementor’s Toolkit（HIT）C++库，提供高级API和电路评估器，目前已开源发布。