摘要

提出完全非神经学习的框架，基于图拉普拉斯小波变换（GLWT）。与传统依赖卷积、循环或注意力神经网络的架构不同，该模型纯粹在图谱域中运行，使用结构化多尺度滤波、非线性收缩和小波系数的符号逻辑。定义在图节点上的信号通过GLWT分解，经过可解释的非线性调制，并重新组合用于下游任务（如去噪和标记分类）。系统通过图小波激活的符号领域特定语言（DSL）支持组合推理。在合成图去噪和语言标记图上的实验证明，与轻量级GNN相比具有竞争性能，且透明度和效率更高。这项工作为图学习提供了一个原则性、可解释且资源高效的深度神经架构替代方案。

方法

图拉普拉斯小波变换

信号在图节点上定义，通过GLWT进行多尺度分解，生成小波系数。这些系数经过非线性调制（如收缩函数），增强可解释性。

符号逻辑与DSL

在分解后的小波系数上应用符号逻辑操作，通过领域特定语言（DSL）支持组合推理，实现透明决策。

重构与下游任务

调制后的小波系数重新组合，用于去噪和标记分类等任务，避免传统神经网络的黑盒操作。

实验

合成图去噪

在合成图上测试去噪性能，结果显示与轻量GNN相当，但计算资源消耗更低。

语言标记图

应用于语言标记图分类任务，证明框架在保持高效率的同时，达到竞争性准确率。

结论

该非神经框架为图学习提供了可解释、高效的替代方案，适用于资源受限场景，未来可扩展至更多图任务。