Wasserstein Convergence Guarantees for a General Class of Score-Based Generative Models

基于分数的生成模型是近年来在众多应用中表现优异的一类深度生成模型。本文在假设分数估计准确且数据分布为平滑对数凹的情况下，为该类模型建立了2-Wasserstein距离下的收敛性保证。研究结果具体应用于通过随机微分方程建模的不同前向过程生成模型，获得了每个模型的迭代复杂度上界，揭示了不同前向过程选择的影响。当数据分布为高斯分布时，还给出了下界。在数值实验中，使用不同前向过程的基于分数生成模型在CIFAR-10数据集上进行无条件图像生成，实验结果与迭代复杂度的理论预测高度吻合。