基于有理点的等基因量子货币密码分析

量子货币是量子不可克隆定理在密码学中的应用。近期，Montgomery和Sharif（Asiacrypt ‘24）基于椭圆曲线上的类群作用实现了这一方案。在本研究中，我们提出了一种具体的密码分析方法，通过利用有理点坐标高效计算除多项式，相比暴力攻击实现了O(log^4p)的速度提升。尽管我们的攻击仍需指数时间，因此伪造量子银行票据仍不现实。有趣的是，由于量子货币的固有特性，我们的攻击方法还导致了一种更高效的验证过程。我们的算法利用二次扭曲的性质，在验证椭圆曲线叠加态的基数时使用有理点。我们期望这一方法能为未来基于椭圆曲线的量子密码学研究做出贡献。

主题分类： 密码学与安全（cs.CR）
引用信息： arXiv:2508.00351 [cs.CR]
提交历史： 2025年8月1日提交
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