基于CKKS的高效同态整数计算
摘要
全同态加密（FHE）支持在加密数据上直接进行计算，其处理标准整数运算（如64位算术）的效率成为关键问题。长期以来，CGGI/DM系列或BGV/BFV系列被视为最优方案，具体选择取决于并行化规模。Drucker等人提出的离散CKKS变体为整数计算提供了新思路，Kim和Noh基于Bae等人的CKKS风格函数自举构建的模约减框架，实现了小整数的高效算术模运算。
本研究提出面向无符号整数计算的新型同态计算机方案。通过将大整数（如64位）分割为小块（如4位）向量，依托离散CKKS构建算术运算体系。该方案支持TFHE-rs的大部分操作，并在摊销运行时间上实现超越。值得注意的是，本方案的64位同态乘法仅需每槽8.85毫秒，比TFHE-rs快三个数量级。
技术细节
- 核心架构：基于离散CKKS的整数表示方法
- 运算优化：采用分块策略实现大整数运算加速
- 性能对比：在相同功能下显著提升计算效率
应用价值
该技术为加密数据的安全计算提供了新的实现路径，特别适用于需要高性能整数运算的隐私保护场景。