多项式格在BIKE密码系统中的应用
本文介绍了基于BIKE密码系统公钥构建的多项式环上的秩格结构。该格中的稀疏向量对应系统的私钥。我们深入研究了该格的性质，并推广了文献中的弱密钥恢复方法。
关键贡献
- 格构造：从BIKE密码系统公钥推导出多项式环上的秩格结构
- 弱密钥分析：证明先前文献中的弱密钥恢复方法实际上是在我们构建的格中求解最短向量问题
- 方法扩展：通过获得格的约简基（而非仅寻找最短向量），能够检测更多类型的弱密钥
技术细节
研究表明，Bardet等人2016年提出的弱密钥恢复技术本质上是在我们构建的格中解决最短向量问题。我们的方法不仅限于寻找最短向量，而是通过计算约简基来扩展弱密钥的检测能力。
应用价值
这项研究为BIKE密码系统的安全性分析提供了新的格理论工具，特别是在弱密钥识别和系统脆弱性评估方面具有重要意义。