混合降阶建模：数据与物理融合的时空混沌系统预测方法
在具有混沌动力学的系统降阶建模中，数据驱动技术虽是强大工具，但利用已知物理（即全阶模型FOM）仍具有提升预测能力的巨大潜力。本研究开发了一种混合降阶模型（ROM），通过自编码器识别不变流形坐标，将数据与全阶模型信息相结合，用于演化时空混沌动力学。
技术方法
该方法将全阶模型的向量场投影到不变流形上，随后通过两种方式处理：
- 使用动态数据校正物理推导的向量场
- 将物理推导的向量场作为贝叶斯先验，并通过数据进行更新
两种方案均采用神经普通微分方程（neural ODE）方法。实验使用Kuramoto-Sivashinsky方程和复杂Ginzburg-Landau方程的模拟数据进行验证。
性能优势
相较于纯数据驱动方法，混合方法在以下场景中均实现显著改进的时间序列预测：
- 充足数据场景
- 稀缺数据场景
- 甚至在全阶模型参数错误的情况下
该方法通过有效融合物理约束与数据信息，显著提升了混沌系统建模的鲁棒性和预测准确性。