开发适应多样化品味的时尚产品提供模型

在线零售商持续面临的一个挑战是：如何在销售季节开始前最优选择时尚产品子集并确定采购库存量。从更大的产品目录中决定提供哪些产品子集被称为分类优化问题。时尚产品的分类优化和库存规划之所以复杂，不仅因为需要提前数月预测新产品的需求，还因为顾客在首选产品缺货时可能选择替代产品。在线环境中，额外的复杂性在于顾客与网站的互动方式与实体店购物截然不同。

“同时处理分类和库存规划是一个难题，相关公开文献有限，行业应用解决方案也较少，”某中心供应链优化技术组织的高级首席科学家表示。

现在，得益于前实习生的启发，某中心与哥伦比亚大学的科学家团队在这一高度复杂问题的实用解决方案开发上取得了重要进展。“我们希望开发一种科学方法来解决这一难题，该方法在实践中可实施且可扩展，”负责为某中心供应链规划决策开发优化模型的科学家表示。

成果是2021年5月发表的一篇论文《联合分类和库存规划应对重尾需求》。论文中，作者描述了一种方法，“通过识别能够汇集产品全域需求的产品子集，在不过度因顾客替代行为而侵蚀收入的情况下，平衡预期收入和库存成本。”作者“还提出了一个多步骤选择模型，捕捉在线零售环境中的复杂选择过程，通常以产品全域庞大和平均需求重尾分布为特征。”

项目起源于Omar El Housni在完成两次实习后，与哥伦比亚大学教授Vineet Goyal（同时也是某中心学者）共同制定了研究提案。某中心的高级科学经理Ali Sadighian（El Housni实习期间的经理）与Goyal、El Housni和Humair合作推进提案。Goyal随后申请并获得了2018年某中心研究奖，资助了另一名学生Omar Mouchtaki参与研究。

“如果实习没有发生，我们不会探索这个问题，”Goyal表示。Sadighian指出，某中心的科学实习生接触到大量问题，即使实习结束后仍继续思考，El Housni就是如此。“当你让合适的人接触到合适的领域，就会产生这些伟大的合作，”Sadighian说。

尽管论文研究未依赖某中心数据，但其结论与公司运营相关。“我们希望创建一个对某中心也有用的现实近似，”Sadighian表示。“因此，它不需要基于某中心数据，但需要一定程度上反映现实，如何呈现与某中心相关的合理现实近似是一个难题。”

某中心科学向Sadighian、Goyal和Humair提出了三个问题，探讨他们如何开发出成功捕捉顾客决策过程复杂性并为易替代产品库存规划提供信息的模型。

预测可替代产品需求为何特别具有挑战性？某中心的规模如何增加复杂性？

Goyal：当存在可替代产品时，尤其是在某中心的规模下，每个产品的需求实际上取决于你提供的其他产品。需求取决于你携带的选择，而某中心规模下的选择可能性巨大。这是建模可替代产品需求的基础复杂性。

论文还解决了另一个复杂性。即使需求模型已知，由于替代以动态方式发生，库存规划仍然是一个复杂问题。

以三种不同可可百分比巧克力为例：90%、80%和70%。顾客都最喜欢90%，但如果90%缺货，会替代到较低可可百分比的巧克力。开始时所有库存充足。最初只有90%巧克力销售。一旦售罄，80%开始销售，然后是70%。因此，每个产品的需求将取决于选择中仍存在的其他产品，这是一个动态过程。

Sadighian：为顾客行为开发一个易处理模型并不容易，顾客在有产品时有一种行为，缺货时有其他行为。有时同一产品对不同顾客可能有不同功能，因此顾客可能朝不同方向替代。

Humair：如果有三个产品且需求独立，你预测每一个，总需求将是各预测之和。但在这种情况下，如果我有两个产品，添加第三个，取决于添加哪一个，所有三个的预测都会改变。我可以创建许多潜在子集，每个子集对每个项目的预测会因放入该子集的其他项目而异。这导致预测可能性呈指数级增长。它取决于目录子集，而子集数量天文数字般庞大。

如何在该模型中捕捉在线零售环境中顾客的复杂选择过程？

Humair：顾客在某中心商店做出选择的过程极其复杂。用数学形式描述该过程是一个问题。第二个问题是，如果该过程如此复杂，我们不希望分类和库存优化模型过于绑定这种复杂性。我们采取的一个聪明方法是在顾客选择过程与购买什么子集和多少数量的问题之间设置一个抽象层。我们通过基于Vineet研究中真正开创的方法来实现这一点，称为马尔可夫链选择模型。

Goyal：该马尔可夫链选择模型由替代矩阵定义：如果首选不可用，替代到另一个产品的概率是多少？因此，尽管选择过程本身复杂，我们使用该替代矩阵抽象化了复杂性。因此，我们能够设计一个不随选择过程复杂性而改变的算法。明天，我们可能在模型中引入另一种新颖性以更好地捕捉选择过程中的现实，但我们仍然能够使用相同算法，因为该抽象层允许我们从顾客选择端的任何模型转到分类和库存端的优化算法。

Sadighian：我的思考方式是，每当做出产品购买决策时，你会接收到大量信号。但我们应该意识到，如果关注一些关键信息，其他细节就变得不那么相关。以巧克力为例：颜色、形状，所有这些可能重要。但最终，只告诉我（Ali）可可百分比，也许这对我来说最重要。抽象的美在于它告诉你：“放松，你不需要投入所有一切来做出决定。你只需要知道一些（可能合成的）关键信息。”

该模型的独特之处是什么？它克服了先前模型的哪些局限性？

Goyal：该领域先前工作依赖于选择过程的结构形式。因此，分类优化算法使用了选择过程的属性。如果该选择过程的建模稍有变化，优化算法就不再可用。因此，抽象化它带来了这一显著好处，我认为是这项工作的独特之处。

Humair：我们所做的是向解决更复杂版本的分类和库存优化问题迈出了第一步，这是一个顺序决策问题。你解决与本文相同的问题，但只使用有限信息，即当前供应商的目录。然后你转到下一个供应商并决定额外的分类。这项工作的非常有希望之处在于，它为你提供了实际解决真实实用问题的垫脚石，每一步都可以建立在过去工作的基础上，而不是必须抛弃它们。

Sadighian：这是第一步，但可能是解决实用分类和库存问题最具体的第一步。这些第一步要么让你走上正确道路（我们希望如此），要么让你陷入困境。还有大量工作要做。但事实上它展示了隧道尽头的曙光，也许是对我来说从这项工作中得出的最大谜题。

我想强调这项工作的起源。一切都始于Omar El Housni在还是Vineet学生时与我们实习。Vineet的另一名学生Omar Mouchtaki今年也与我们实习并研究这个问题。这些关系表明，如果选择一个丰富领域，有许多途径可以探索。Omar El Housni现在是康奈尔理工教授，我怀疑他将继续研究该领域。即使有些零碎内容我们不能谈论因为它们是某中心内部研究，我们工作的外部证据（本文）已经存在，我们的同事正在继续研究。还有太多工作要做，我看不出我们怎么能不继续研究它。

重尾需求的联合分类和库存规划

我们研究了一个联合分类和库存优化问题，在线零售商需要在销售季节开始前决定一组N种可替代产品的分类和库存，以最大化预期利润。该问题提出了算法和建模挑战。主要挑战之一是可处理地建模基于动态缺货的替代。