方法概述
给定观测时间序列和目标时间序列，如何在不排除隐藏时间序列存在的情况下识别目标的因果关系？这是金融、生物学和供应链管理等多个领域面临的关键问题。
传统方法存在以下局限性：
- 需要排除隐藏共同原因（导致多个观测时间序列的未观测时间序列）
- 需要对系统进行干预测试特定因果序列
- 需要大型条件集或穷尽的条件独立性测试
新方法克服了这些缺点：
- 允许隐藏共同原因的存在
- 仅使用观测数据
- 构建信号噪声比高效的小型条件集
理论基础
条件独立性测试
统计依赖性（线性情况下的相关性）并不意味因果关系。使用有向无环图（DAG）表示相关变量间的因果关系，其中边具有方向且无循环。
条件独立性测试是核心工具：通过固定第三变量S的值来检查两个变量间的统计依赖性是否消失。在更复杂的图中，S可以是整个变量集合，称为条件集。
混淆关系
当两个变量X和Y因第三变量U而依赖（而非彼此因果关系）时，称为被U混淆。
关键洞察：通过寻找不同的条件独立性模式来区分因果关系和混淆关系。当存在隐藏混淆因子时，条件化处理会迫使原本独立的变量变得依赖。
时间序列应用
在时间序列情况下，图结构更加复杂：
- 包含单变量目标时间序列Y
- 多个观测候选时间序列Xi
- 允许存在多个隐藏时间序列U
方法步骤：
- 为每个候选时间序列隔离当前节点、先前节点和相应目标节点
- 构建条件集S，最多包含每个与目标依赖的时间序列的一个节点
- 同时条件化黄色节点和所有紫色节点，检查绿色节点是否变得独立
算法实现
给定图的某些限制（在隐藏混淆的难度下不被视为极端），提出并证明了两个定理用于识别单滞后图中的直接和间接原因。这些定理产生了一个仅需要两次条件独立性测试的算法，具有明确定义的条件集，其规模与候选时间序列数量呈线性关系。
实证验证
在乳制品价格预测的实际数据测试中：
- 正确推断黄油价格由原料奶价格引起，而非其他乳制品价格
- 在缺少原料奶价格数据的数据集中，正确推断黄油价格与其他乳制品价格间的依赖性不意味因果关系
该方法在真实阳性率（TPR）和真实阴性率（TNR）方面表现出色，误报率接近零。
应用价值
该方法为存在隐藏时间序列的系统中的因果关系检测提供了实用解决方案，特别适用于部分观测系统的因果特征选择，为金融分析、生物系统研究和供应链管理等领域提供了新的分析工具。