核函数逼近方法研究

统计学习中多种方法建立在再生核希尔伯特空间的核函数基础上。在实际应用中，通常根据问题和数据特征选择核函数，随后利用该核函数在未观测解释数据点处推断响应变量。

本文研究高维紧集上数据的核函数逼近问题。新方法采用径向核函数的泰勒级数逼近，针对单位立方体上的高斯核，建立了特征函数的上界，该上界仅随索引多项式增长。这种新方法证明了比文献记载更小的正则化参数，整体实现了更好的逼近效果。此项改进证实了Nyström等低秩近似方法的有效性。