椭圆曲线除子关联的Riemann-Roch空间基及其在构建椭圆码族中的应用
摘要
本文确定了与各类椭圆码族关联的Riemann-Roch空间的显式基。我们建立了可行性，并提供了构建椭圆曲线上任意除子对应Riemann-Roch空间基的精确算法。这些结果随后被应用于推导准循环椭圆码及其子域子码的基，以及Goppa类椭圆码的基。对于代数几何码应用而言，拥有任意除子的Riemann-Roch空间基的显式描述特别有价值，因为它同时实现了高效码构建，并揭示了编码的结构特性，当这些编码应用于密码方案时，可导致新的密码分析方法。
主题分类
- 信息论 (cs.IT)
- 密码学与安全 (cs.CR)
- 代数几何 (math.AG)
MSC分类
- 14H05
- 94B27
- 11T71
引用信息
arXiv:2508.04340 [cs.IT]
DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.04340
提交历史
- 提交日期：2025年8月6日
- 版本：v1
- 提交作者：Ekaterina Malygina
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