ZKDocs内容更新：密码学协议实现指南

我们为ZKDocs新增了四个核心章节并对现有内容进行了扩展。ZKDocs专注于为实践中使用但缺乏文档的密码学协议提供解释、指导和文档支持。本次更新包含以下新增协议详解：

新增核心章节

1. 内积参数(IPA) - Bulletproofs零知识证明的基础构件
2. Pedersen承诺方案 - 基础密码学承诺协议
3. KZG多项式承诺 - 多项式承诺方案的重要实现
4. IPA多项式承诺 - 基于IPA的多项式承诺变体

随机采样技术增强

在随机采样章节新增了宽模约简(wide modular reduction) 子章节，详细阐述了这种高效随机采样技术。该技术虽在密码学圈内已知，但此前未被广泛公开。

技术细节深度解析

内积参数(IPA)

作为Bulletproofs零知识证明的核心组件，IPA协议通过分步拆解展示了如何从基础结构迭代优化至当前使用的最终协议。章节包含协议流程图和安全注意事项。

承诺方案

• 基础承诺方案：允许提交者隐藏秘密值并在后续验证时揭示
• 多项式承诺(PCS) ：支持在不泄露多项式信息的情况下证明特定点的正确求值
• 新增Pedersen承诺、KZG PCS和IPA PCS的完整实现指南

宽模约简安全实践

针对密码学中常见的随机值生成需求，文档揭示了传统模运算采样方法的不安全性：

1
2

# 不安全随机采样模p方法（已弃用）
random_value = random.randint(0, 2**n) % p

推荐的安全实践采用(k + 256)位随机值进行模约简，其中256为可调整的安全参数。文档包含该方法安全性的统计论证。

社区协作邀请

我们持续维护ZKDocs内容生态，邀请社区通过GitHub提交需求建议，共同完善密码学协议文档体系。

相关协议图表和具体实现代码请参见原始文档