生命游戏中的数字逻辑门实现 - 第一部分
这是系列文章的第一篇（[2]、[3]、[4]、[5]），旨在康威生命游戏之上实现数字逻辑门，最终目标是设计Intel 4004处理器并用它来模拟生命游戏。（选择4月1日发布首篇纯属巧合。大概。）
本文将首先描述实现过程的第一步：在康威生命游戏（一种二维细胞自动机）之上创建标准基本数字逻辑门（例如与门、或门、非门）。
（为何这样做？主要因为可行，同时也出于对晦涩图灵完备性的执着——例如，曾编写代码证明C语言的printf函数具有图灵完备性。）
最终目标是能够在生命游戏之上“模拟”完整的Intel 4004（世界上首批大规模生产的微处理器之一）。设定目标频率为1Hz——希望能够实时观察电路运行。当然越快越好，但也不希望速度过慢。
实现过程需要时间，因此本文将从基础开始：生命游戏的运作原理，以及如何在其上构建简单电路。最终将展示如何制作简单电路，例如下方加法器，计算六（0110）加五（0101）得到十一（1011）。
生命游戏基础
如前所述，生命游戏包含一个（无限）网格，每个时间步中的所有细胞要么存活要么死亡。
规则非常简单。如果一个细胞在某个时间步存活，当有两个或三个邻居存活时（包括四个直接相邻细胞和四个对角相邻细胞）保持存活；否则死亡（类似于过度拥挤）。相反，如果某个细胞在某个时间步死亡，当恰好有三个邻居存活时，在下一个时间步变为存活，否则保持死亡。这些规则实际上非常强大。
► 滑翔机（Glider） — 这是滑翔机。它非常缓慢地……滑行……到网格的东南方向。是最简单的有趣形状之一，经历四种不同变换后，恢复到原始形式，但向下和向右移动了一格。
滑翔机的移动速度为c/4：需要四个网格状态滴答才能移动一格向下和向右。
[a] 符号c指代光速等效值：任何反应的最快移动速度为每网格滴答一格。滑翔机比这慢四倍。
（在此简要介绍右侧模拟器的操作方法。点击可启动和停止模拟。顶部按钮可增加和减少模拟速度。暂停时，点击“tick”可逐步前进。本页后续将使用相同模拟器，请熟悉操作。）
将滑翔机用作电路中的基本电荷携带组件。如果存在滑翔机，表示“导线”上有电荷流动；否则没有电荷。
► 滑翔机枪（Glider Gun） — 下一个最有用的组件称为Gosper滑翔机枪
[b] 以Bill Gospher命名，滑翔机枪是首个展示有限细胞配置无限产生细胞的实例。 每30步，滑翔机枪发射一个滑翔机，如前所述移动。
滑翔机枪实际上相当复杂，在低层次上不易理解。但不用担心，无需真正理解滑翔机枪的工作原理也能理解本页其余内容——只要知道它是向网格东南方向发射滑翔机的神奇装置即可。
将广泛使用滑翔机枪创建滑翔机流，以更好地表示电流流动。
► 吞噬者（Eater） — 电路构建中使用的最终单个组件称为吞噬者，因滑翔机与之碰撞时会被“吞噬”而吞噬者保持无损得名。
尽管非常简单，这是两个组件交互的首个真实示例。导致滑翔机死亡并不需要太多，但吞噬者更稳定，能在多种碰撞后存留。
[c] 吞噬者实际上能导致多种滑翔机死亡，但本文不涉及此内容。
滑翔机碰撞
实际上，上述滑翔机与吞噬者的碰撞只是组件交互的首个示例。理解基本组件后，理解滑翔机碰撞是理解电路构建前的最终必要背景知识。将演示三种基本碰撞类型，后续将全程使用。
► 碰撞示例1 — 滑翔机之间最简单的碰撞是两者均死亡的碰撞。两个滑翔机流以受控方式碰撞，每对滑翔机碰撞导致双方死亡。
注意同步两个滑翔机流的重要性。此处，来自左上滑翔机枪的两个滑翔机逃脱，因为来自左下机枪的滑翔机稍慢。将在下例修复此问题。
► 碰撞示例2 — 先前碰撞导致两个流完全消失，而第二次碰撞将“稀释”一个流，移除每隔一个滑翔机（因此结果流周期为60而非30）。
通过将两个枪紧密放置，可创建周期60枪，每60代发射一个滑翔机。这在后续非常重要。
► 碰撞示例3 — 使用半滑翔机流（周期60），可完全移除常规滑翔机流（周期30）。注意西南方向滑翔机流周期为60的原因与先前碰撞完全相同。
此碰撞有效的原因是两个滑翔机碰撞后留下2x2块。下一个来自周期30滑翔机枪的滑翔机将撞击此块，双方死亡，然后循环重复。
导线与门
导线通过滑翔机流实现。当滑翔机存在并移动时，导线具有1位；无滑翔机时表示0位。用于1位的滑翔机流总是滑翔机枪的两个周期，每60代一次。
构建上述加法器需要三个“真实”门（与门、或门和非门），以及三个处理滑翔机流的辅助门（非实际导线所需：分流器、交叉器和旋转器）。
每个电路完全由滑翔机构建，逻辑由不同滑翔机碰撞类型决定。后续文章将创建需要更复杂交互的更好门。但在此之前，需从基础开始。
每个门为270细胞方形。此值完全任意，只是边长需为30的倍数，因为这是滑翔机枪的周期。大小需为周期的倍数非常重要，以便滑翔机长距离移动进入新门时相位始终对齐。
非门
► 从六个门中最简单的开始：非门。此门从西北（1）接收单个输入流，向东北（4）发送输出。此时，无滑翔机流从位置（1）传入。因此，流（2）与流（3）碰撞。结果，沿滑翔机流（4）的输出继续无阻。
实现预期：无滑翔机流输入，因此有流输出。但流旋转了90度：如果流先前向右下移动，现在向右上移动。虽然可设计不旋转流的非门，但更复杂。留待后续处理。
► 现在处理替代情况：有输入，因此门不应发送输出。
输入对应流（1）存在。使用标准碰撞，此周期60流将流（2）从周期30稀释为60。并非流（3）始终与流（2）碰撞，而是允许流（3）每120代传递一个滑翔机通过流（2）。通过的滑翔机沿流（3）继续，直到与输出流（4）碰撞，双方终止。符合预期。
与门
► 下一个门：与门。高层次上，此门理念与先前所见非常相似，只是看起来更复杂。
有输出流（9）希望退出，但无外部交互时，流（8）导致其在离开前终止。流（3）-（7）尚无任何影响，只是空闲等待西北（1）或西南（2）的流输入。
► 现在沿（1）添加一个流，但不激活流（2）。有稍不同的交互。此次，流（4）与流（1）碰撞，允许流（3）继续。流（3）然后与流（7）碰撞，导致双方停止。流（8）仍然始终击中输出流（9）并阻止其退出门。再次符合预期：1与0=0。
注意虽然稳态正确，但流（1）到达后少数滑翔机设法滑过输出。这与实际电子学类似，稳态最终正确，但电压从高到低（或反之）下降期间一切略显混乱。
► 现在仅激活西南流（2）。再次预期无输出。通过类似方法实现。流（2）将与流（5）碰撞，将其从周期30稀释为周期60。这允许流（6）通过流5。但此流仅击中吞噬者并死亡。无事发生。结果，流（8）再次击中输出流（9）并停止它。
从此方向，无门泄漏。整个运行期间稳态行为正确。
► 有趣情况是当东北流（1）和西南流（2）均存在时。预期最终输出允许退出。运行模拟前，或许思考片刻预测如何发生。等待。
如首例，流（1）与流（4）碰撞，允许流（3）继续。如第二例，流（2）与流（5）碰撞，将其稀释为周期60并允许流（6）继续。
但现在一切汇聚。流（6）现在与流（3）碰撞，过程中将（3）稀释为周期60。流（3）现在可通过流（7）无阻，接触流（8）时将其完全移除。这允许输出流（9）发送出去。
或门
► 下一个门：或门。再次从西北（1）和西南（2）接收两个输入流，但任一激活时向东南发送输出。
当（1）和（2）均不存在时，发生不多（与与门情况相同）。流（3）-（8）仅空闲。流（9）将成为输出流，与流（10）碰撞阻止其通过。
► 现在沿西南流馈送位并激活它。如果西南流（2）存在，则流（2）与流（5）碰撞，将其稀释为周期60。这允许流（5）无阻通过流（6）。流（6）然后与输出流（9）碰撞，将其稀释为周期60。现在，当输出流（9）通过流（10）时，它们均为周期60并可相互通过。
注意此处无特殊含义要求输出流必须起始周期60。毕竟，周期60枪仅由两个周期30枪创建，如先前所示。
► 当另一输入流存在时，应获得类似结果。当从西北馈送位时，流（1）现在与流（4）碰撞，将其稀释为周期60。这允许其通过流（3）而非终止它。流（3）然后与流（7）碰撞，将其稀释为周期60。流（7）现在可通过流（8）并与输出流（9）碰撞，将其稀释为周期60。如前，这允许输出流（9）通过流（10）并退出网格。
虽然先前情况仅需两次碰撞交互，此情况需五次才能工作：稍复杂的原因在于所需90度旋转。
► 最后有两均激活的情况。滑翔机沿西北流（1）和西南流（2）流动。获得非常类似情况。再次流（1）与流（4）碰撞稀释它。因此，流（3）现在可与流（7）碰撞稀释它。流（7）现在可通过流（8）并到流（9）将其稀释为周期60。流（2）再次与流（5）碰撞，将其稀释为周期60。流（5）和（6）现在相互通过。流（6）现在通过流（9），其已被流（7）稀释。流（9）现在通过流（10）。
此处有些“额外工作”，两次稀释流，但无害。最终结果相同。
交叉器
► 如同实际电路板，需确保两条“走线”交叉时不相互干扰。
如果此门不存在，任何两流交叉时都会发生严重爆炸。虽然平面电路可做些处理，但即使最简单加法器也需能够交叉导线。
► 此交叉器门接收两个输入并产生两个输出，允许两流相互通过。
这是非常简单的门。仅将流2稍移位以免与流（1）碰撞。为此，使流（2）与流（3）碰撞稀释它。流（3）现在可通过流（4）。因此流（4）可继续。流（4）现在交叉过流（1），无影响，然后与流（5）碰撞完全停止它。这允许输出流（6）继续外出。因此，流（1）是否存在无关紧要。
旋转器
► 这是模拟器必需的首个“门”，实际电路无需存在：旋转器。实际电路上，仅改变走线角度或弯曲导线，但此处无法做到。改变滑翔机流角度需门实现。
旋转器从西北（1）接收单个输入流并向东北（4）输出，旋转90度。当输入流（1）不存在时，流（2）与流（3）碰撞并停止在那里。输出流（4）与流（5）碰撞，无事发生。
► 当输入流（1）激活时，它将与流（2）碰撞并停止它。这允许流（3）继续并与流（4）碰撞。这将流（4）稀释为周期60。现在可通过流（5）无损并退出。
需显式旋转滑翔机流的事实对电路设计非常重要。旋转滑翔机流与执行有意义操作（例如计算非）成本相同。这将在后续发挥作用。
（虽然非严格必需，但拥有旋转270度的门非常方便，完全对称。此处跳过。）
复制器
► 最终非逻辑“门”，再次实际电路非必需，是复制门。接收一个输入，并沿两个输出复制。
具体地，从西北（1）取流，复制到东南（6）和东北（4）。当输入流（1）不存在时，流（2）与流（3）碰撞并取消它。第一输出流（4）然后与流（5）碰撞，不前往任何地方。第二输出流（6）也与流（7）碰撞，不前往任何地方。
► 如果输入流（1）存在，则它与流（2）碰撞停止在那里。这允许流（3）继续，并与流（4）碰撞。此碰撞稀释流（4）。现在，流（4）可通过流（5）无损并退出。流（5）然后与流（7）碰撞，双方停止在那里。这允许第二输出流（6）也继续。
（再次，拥有复制但旋转270度的门很方便，此处未展示。）
创建4位加法器
最终必要步骤是创建如上所示四位加法器电路。下一篇文章将专用于使用这些门进行电路设计，但作为简短预告，简要讨论如何制作简单加法器。
设计电路时使用logisim（数字逻辑模拟器），然后编写某种“编译器”读取保存的电路XML文件并确定应添加上述每个门的位置。
电路本身是标准行波进位加法器，以朴素方式实现。每个全加器十三个门，本可更少，但如果这样做下次就无内容可谈……所以不用担心，会实现。
使用golly高效模拟生命游戏。这是独立主题，此处不深入，仅提及hashlife是非常棒的算法，应学习。顶部所示加法器仅是golly运行的重放，而非其他图中完成的实际运行生命游戏本身。如果想下载加法器电路在golly中查看，可在此获取。
下次将介绍如何使用这些原语在生命游戏之上设计有用电路。在生命游戏上设计电路与在实际物理上设计电路有一些有趣差异。将利用其中一些设计连接至时钟电路的高效七段显示器以计数。