DEM-NeRF：通过物理信息模拟实现科学发现的神经符号方法

神经网络已成为建模物理系统的强大工具，能够从有限数据中学习复杂表示，同时整合基础科学知识。特别是神经符号方法结合了数据驱动学习（神经）与符号方程和规则（符号），解决了纯粹经验方法可能偏离既定物理原理，以及传统数值求解器需要完整几何知识且高保真模拟成本过高的问题。

本研究提出了一种新颖的神经符号框架，可直接从稀疏多视角图像序列重建和模拟弹性物体，无需显式几何信息。具体而言，我们将用于物体重建的神经辐射场（NeRF）与包含弹性控制偏微分方程的物理信息神经网络（PINN）相结合。通过这种方式，我们的方法学习了变形物体的时空表示，同时利用图像监督和符号物理约束。

为处理传统上通过有限元方法、边界元方法或基于传感器的测量应对的复杂边界和初始条件，我们采用能量约束的物理信息神经网络架构。该设计同时增强了模拟精度和结果的可解释性。