这一切始于Empire Hacking。在那里，我遇到了独特的@ImmigrantJackson，一位热衷于公共交通的YouTuber，他的梦想是打破在最短时间内游遍纽约市每个地铁站的世界纪录。

唯一的问题是：Immigrant Jackson不知道最快的路线。在一群Trail of Bits计算机科学家的包围下，他决定征求我们的建议。规则很简单：他不需要走出地铁车厢；只需经过一个站点，即使在快车上，也算作“访问”。站点可以多次访问，尽管这显然不是最优选择。而且不需要去斯塔滕岛……因为我们是文明人。我们生活在一个社会里。那么，他应该从哪里开始，什么是最佳路线？

围绕这位提问者聚集的一群好奇的计算机程序员很快将这个问题归类为旅行商问题（TSP）。TSP是计算机科学中的一个经典问题，必须为旅行商人找到访问地图上每个城市的最短路线。即使对于像纽约地铁系统这样小的网络，TSP在计算上也是难以最优解决的。因此，大家都认为这个问题“不可能”解决。

除了我。

你看，我古老的博士论文就是关于组合优化和近似算法的：这些工具可以高效解决像TSP这样的问题，结果不一定最优，但至少接近最优。我知道有些算法能够非常快速地解决TSP，产生的路线保证最多比最优解长50%。事实上，我论文的一个结果是令人惊讶的发现：即使你随机选择一个可行路线，平均长度也只是最优解的三倍。

亲爱的读者，这就是我如何被“书呆子狙击”去优化（极速通关？）纽约地铁的。

第一个挑战是，即使你忽略斯塔滕岛，地铁系统仍然有很多车站。接近500个。这个练习很有趣，但我不打算花几个小时将数百个车站、线路、换乘点、发车间隔和平均行程时间编码到程序中。

有一个用于指定公共交通数据的开放标准：通用交通数据规范（GTFS）。幸运的是，MTA有一个实现GTFS的公共API。它只是一组CSV文件，很容易解析。数据集足以构建一个图，每个地铁站为一个节点，如果有一条地铁线连接两个车站，则有一条边。实际上，数据表示的是地铁站台而不是车站，这对于计算列车线路之间的换乘时间是必要的。

纽约地铁网络是一个有向图：一些相邻车站只能在一个方向上互相访问。例如，Aqueduct Racetrack站只有北行站台，没有南行站台。在有向图上近似解决TSP的最佳算法并不理想，只能保证解的长度是最优解的三到四倍。因此，我决定将问题放宽为无向图（即，我假设每个车站都有双向列车通往其邻居）。这结果不是问题，并允许使用Christofides算法，该算法保证解最多比最优解长50%。

下一个也是最后一个放宽是部分忽略实际时刻表和发车间隔。当需要换乘线路时，我假设换乘需要GTFS报告的“最小换乘时间”（即从一个站台走到另一个站台所需的时间）加上该线路全天平均发车间隔的一半。因此，生成的路线有可能让可怜的YouTuber滞留在终点站的末班车上。验证生成路线在现实世界中的可行性留给读者作为练习。

Christofides算法能够在几毫秒内为我的放宽地铁网络图近似解决TSP。相比之下，暴力计算最优解所需的计算量是难以想象的，如此之大，以至于让我有机会了解到有一个完整的“大数命名学家”社区，他们互相竞争来命名大数。我们谈论的是googolchime级别的计算。甚至是Guppybell级别！

生成的路线访问了所有474个车站，其中155个被访问超过一次。路线需要34次换乘。完成这次旅程的预期时间是20小时42分钟。这比大约21.5小时的记录快了约45分钟。


这很酷，但我们花了不必要的精力将纽约地铁系统编码为图。我们还能用它做什么？一个直接的计算是计算每个车站的特征向量中心性。想象你被赋予了一个西西弗斯式的任务：永远乘坐地铁。每次到达一个车站时，你抛一枚硬币。如果是正面，你留在当前列车上。如果是反面，你下车换乘另一条线路或方向。如果你在任意时间点暂停你的无限旅程，你在某个特定车站的概率是多少？概率越高，车站的“中心连接”程度越高。这正是特征向量中心性计算的内容。

特征向量中心性实际上是Google最初在其PageRank算法中用来排名网页相对重要性（中心性）的方法。每个网页就像一个地铁站，页面上的超链接就像连接它们的地铁线路。特征向量中心性相对容易计算，可以直接计算（它与图的邻接矩阵的特征谱有关，得益于神秘的谱图理论魔法）或使用一种称为幂迭代的技术（依赖于将邻接矩阵乘以一个向量多次时发生的收敛）。无论哪种方式，你都可以在NetworkX中通过一个函数调用来计算它。

你认为在你的无限地铁旅程中最可能的停靠点是哪个？或者，用另一种方式问同样的问题：你在旅程中最常访问哪个站？不出所料，是时代广场，概率略高于30%。下一个最可能的车站是42街港务局巴士总站，约为8%。然后是50街、59街哥伦布圆环、中央车站42街和34街宾州车站，都在4%到5%之间。

那么，我们学到了什么？首先，参加Empire Hacking时不要指望不被智力刺激。其次，不要仅仅因为问题是NP难或计算上难以解决就立即否定它；你也许能够近似一个足够优的解。第三，时代广场可能不是“宇宙中心”，但它绝对是纽约地铁系统的中心。最后，记得点赞、评论和订阅！

点击查看完整路线！

1 (0.0小时): Far Rockaway-Mott Av 2 (0.0小时): Beach 25 St 3 (0.1小时): Beach 36 St 4 (0.1小时): Beach 44 St 5 (0.1小时): Beach 60 St 6 (0.1小时): Beach 67 St 7 (0.2小时): Broad Channel 8 (0.3小时): Beach 90 St 9 (0.3小时): Beach 98 St 10 (0.3小时): Beach 105 St 11 (0.4小时): Rockaway Park-Beach 116 St 12 (0.4小时): Beach 105 St (第2次访问) 13 (0.4小时): Beach 98 St (第2次访问) 14 (0.4小时): Beach 90 St (第2次访问) 15 (0.5小时): Broad Channel (第2次访问) 16 (0.6小时): Howard Beach-JFK Airport 17 (0.7小时): Aqueduct-N Conduit Av 18 (0.7小时): Aqueduct Racetrack 19 (0.7小时): Rockaway Blvd 20 (0.8小时): 104 St 21 (0.8小时): 111 St 22 (0.9小时): Ozone Park-Lefferts Blvd 23 (0.9小时): 111 St (第2次访问) 24 (0.9小时): 104 St (第2次访问) 25 (0.9小时): Rockaway Blvd (第2次访问) 26 (0.9小时): 88 St 27 (1.0小时): 80 St 28 (1.0小时): Grant Av 29 (1.0小时): Euclid Av 30 (1.0小时): Shepherd Av 31 (1.1小时): Van Siclen Av 32 (1.1小时): Liberty Av 33 (1.1小时): Broadway Junction 换乘线路 34 (1.2小时): Broadway Junction 35 (1.2小时): Alabama Av 36 (1.3小时): Van Siclen Av 37 (1.3小时): Cleveland St 38 (1.3小时): Norwood Av 39 (1.3小时): Crescent St 40 (1.4小时): Cypress Hills 41 (1.4小时): 75 St-Elderts Ln 42 (1.4小时): 85 St-Forest Pkwy 43 (1.4小时): Woodhaven Blvd 44 (1.5小时): 104 St 45 (1.5小时): 111 St 46 (1.5小时): 121 St 47 (1.6小时): Sutphin Blvd-Archer Av-JFK Airport 48 (1.7小时): Jamaica Center-Parsons/Archer 49 (1.7小时): Sutphin Blvd-Archer Av-JFK Airport (第2次访问) 50 (1.7小时): Jamaica-Van Wyck 51 (1.7小时): Briarwood 52 (1.8小时): Sutphin Blvd 53 (1.8小时): Parsons Blvd 54 (1.9小时): 169 St 55 (2.0小时): Jamaica-179 St 56 (2.0小时): 169 St (第2次访问) 57 (2.0小时): Parsons Blvd (第2次访问) 58 (2.1小时): Sutphin Blvd (第2次访问) 59 (2.1小时): Briarwood (第2次访问) 60 (2.1小时): Kew Gardens-Union Tpke 61 (2.2小时): 75 Av 62 (2.2小时): Forest Hills-71 Av 63 (2.2小时): 67 Av 64 (2.2小时): 63 Dr-Rego Park 65 (2.3小时): Woodhaven Blvd 66 (2.3小时): Grand Av-Newtown 67 (2.3小时): Elmhurst Av 68 (2.4小时): Jackson Hts-Roosevelt Av 69 (2.4小时): 65 St 70 (2.4小时): Northern Blvd 71 (2.4小时): 46 St 72 (2.5小时): Steinway St 73 (2.5小时): 36 St 74 (2.5小时): Queens Plaza 75 (2.6小时): Court Sq-23 St 76 (2.6小时): Lexington Av/53 St 77 (2.6小时): 5 Av/53 St 78 (2.7小时): 7 Av 79 (2.7小时): 50 St 80 (2.7小时): 42 St-Port Authority Bus Terminal 81 (2.8小时): 34 St-Penn Station 82 (2.8小时): 23 St 83 (2.8小时): 14 St 84 (2.9小时): W 4 St-Wash Sq 85 (2.9小时): Spring St 86 (2.9小时): Canal St 87 (2.9小时): World Trade Center 88 (3.0小时): Canal St (第2次访问) 89 (3.0小时): Chambers St 90 (3.0小时): Fulton St 换乘线路 91 (3.1小时): Fulton St 92 (3.1小时): Wall St 93 (3.1小时): Bowling Green 94 (3.2小时): Wall St (第2次访问) 95 (3.2小时): Fulton St (第2次访问) 96 (3.2小时): Brooklyn Bridge-City Hall 97 (3.2小时): Canal St 98 (3.3小时): Brooklyn Bridge-City Hall (第2次访问) 换乘线路 99 (3.3小时): Chambers St 100 (3.4小时): Fulton St 101 (3.4小时): Broad St 102 (3.4小时): Fulton St (第2次访问) 103 (3.4小时): Chambers St (第2次访问) 104 (3.5小时): Canal St 105 (3.5小时): Bowery 106 (3.5小时): Delancey St-Essex St 107 (3.6小时): Bowery (第2次访问) 108 (3.6小时): Canal St (第2次访问) 换乘线路 109 (3.6小时): Canal St (第2次访问) 110 (3.7小时): Spring St 111 (3.7小时): Bleecker St 112 (3.7小时): Astor Pl 113 (3.7小时): 14 St-Union Sq 114 (3.8小时): 23 St 115 (3.8小时): 28 St 116 (3.8小时): 33 St 117 (3.8小时): Grand Central-42 St 118 (3.9小时): 51 St 119 (3.9小时): 59 St 120 (3.9小时): 68 St-Hunter College 121 (3.9小时): 77 St 122 (4.0小时): 86 St 123 (4.0小时): 96 St 124 (4.0小时): 103 St 125 (4.0小时): 110 St 126 (4.1小时): 116 St 127 (4.1小时): 125 St 128 (4.1小时): 3 Av-138 St 129 (4.3小时): Hunts Point Av 130 (4.4小时): Parkchester 131 (4.4小时): Castle Hill Av 132 (4.4小时): Zerega Av 133 (4.4小时): Westchester Sq-E Tremont Av 134 (4.5小时): Middletown Rd 135 (4.5小时): Buhre Av 136 (4.5小时): Pelham Bay Park 137 (4.6小时): Buhre Av (第2次访问) 138 (4.6小时): Middletown Rd (第2次访问) 139 (4.6小时): Westchester Sq-E Tremont Av (第2次访问) 140 (4.6小时): Zerega Av (第2次访问) 141 (4.7小时): Castle Hill Av (第2次访问) 142 (4.7小时): Parkchester (第2次访问) 143 (4.7小时): St Lawrence Av 144 (4.7小时): Morrison Av-Soundview 145 (4.8小时): Elder Av 146 (4.8小时): Whitlock Av 147 (4.8小时): Hunts Point Av (第2次访问) 148 (4.8小时): Longwood Av 149 (4.9小时): E 149 St 150 (4.9小时): E 143 St-St Mary’s St 151 (4.9小时): Cypress Av 152 (4.9小时): Brook Av 153 (5.0小时): 3 Av-138 St (第2次访问) 154 (5.0小时): 125 St (第2次访问) 155 (5.1小时): 138 St-Grand Concourse 156 (5.1小时): 149 St-Grand Concourse 换乘线路 157 (5.2小时): 149 St-Grand Concourse 158 (5.2小时): 3 Av-149 St 159 (5.4小时): E 180 St 160 (5.4小时): Morris Park 161 (5.5小时): Pelham Pkwy 162 (5.5小时): Gun Hill Rd 163 (5.5小时): Baychester Av 164 (5.6小时): Eastchester-Dyre Av 165 (5.6小时): Baychester Av (第2次访问) 166 (5.7小时): Gun Hill Rd (第2次访问) 167 (5.7小时): Pelham Pkwy (第2次访问) 168 (5.7小时): Morris Park (第2次访问) 169 (5.8小时): E 180 St (第2次访问) 170 (5.8小时): Bronx Park East 171 (5.9小时): Pelham Pkwy 172 (5.9小时): Allerton Av 173 (5.9小时): Burke Av 174 (5.9小时): Gun Hill Rd 175 (6.0小时): 219 St 176 (6.0小时): 225 St 177 (6.0小时): 233 St 178 (6.0小时): Nereid Av 179 (6.1小时): Wakefield-241 St 180 (6.1小时): Nereid Av (第2次访问) 181 (6.2小时): 233 St (第2次访问) 182 (6.2小时): 225 St (第2次访问) 183 (6.2小时): 219 St (第2次访问) 184 (6.2小时): Gun Hill Rd (第2次访问) 185 (6.4小时): E 180 St (第3次访问) 186 (6.4小时): West Farms Sq-E Tremont Av 187 (6.4小时): 174 St 188 (6.5小时): Freeman St 189 (6.5小时): Simpson St 190 (6.5小时): Intervale Av 191 (6.5小时): Prospect Av 192 (6.6小时): Jackson Av 193 (6.6小时): 3 Av-149 St (第2次访问) 194 (6.6小时): 149 St-Grand Concourse (第2次访问) 195 (6.7小时): 135 St 196 (6.7小时): 145 St 197 (6.8小时): Harlem-148 St 198 (6.8小时): 145 St (第2次访问) 199 (6.8小时): 135 St (第2次访问) 200 (6.9小时): 125 St 201 (6.9小时): 116 St 202 (6.9小时): Central Park North (110 St) 203 (7.0小时): 96 St 204 (7.0小时): 72 St 205 (7.1小时): 66 St-Lincoln Center 206 (7.1小时): 59 St-Columbus Circle 换乘线路 207 (7.1小时): 59 St-Columbus Circle 208 (7.2小时): 7 Av (第2次访问) 209 (7.2小时): 47-50 Sts-Rockefeller Ctr 210 (7.2小时): 57 St 211 (7.2小时): 47-50 Sts-Rockefeller Ctr (第2次访问) 212 (7.3小时): 42 St-Bryant Pk 213 (7.3小时): 34 St-Herald Sq 214 (7.3小时): 23 St 215 (7.3小时): 14 St 216 (7.4小时): W 4 St-Wash Sq 217 (7.4小时): Broadway-Lafayette St 218 (7.4小时): Grand St 219 (7.5小时): Broadway-Lafayette St (第2次访问) 220 (7.5小时): 2 Av 221 (7.5小时): Delancey St-Essex St 222 (7.6小时): East Broadway 223 (7.6小时): York St 224 (7.6小时): Jay St-MetroTech 换乘线路 225 (7.7小时): Jay St-MetroTech 226 (7.7小时): DeKalb Av 227 (7.7小时): Atlantic Av-Barclays Ctr 228 (7.8小时): 7 Av 229 (7.8小时): Prospect Park 230 (7.9小时): Parkside Av 231 (7.9小时): Church Av 232 (7.9小时): Beverley Rd 233 (7.9小时): Cortelyou Rd 234 (8.0小时): Newkirk Plaza 235 (8.0小时): Avenue H 236 (8.0小时): Avenue J 237 (8.0小时): Avenue M 238 (8.1小时): Kings Hwy 239 (8.1小时): Avenue U 240 (8.1小时): Neck Rd 241 (8.2小时): Sheepshead Bay 242 (8.2小时): Brighton Beach 243 (8.2小时): Ocean Pkwy 244 (8.3小时): W 8 St-NY Aquarium 245 (8.3小时): Coney Island-Stillwell Av 246 (8.3小时): W 8 St-NY Aquarium (第2次访问) 247 (8.4小时): Neptune Av 248 (8.4小时): Avenue X 249 (8.4小时): Avenue U 250 (8.4小时): Kings Hwy 251 (8.5小时): Avenue P 252 (8.5小时): Avenue N 253 (8.5小时): Bay Pkwy 254 (8.5小时): Avenue I 255 (8.6小时): 18 Av 256 (8.6小时): Ditmas Av 257 (8.6小时): Church Av 258 (8.6小时): Fort Hamilton Pkwy 259 (8.7小时): 15 St-Prospect Park 260 (8.7小时): 7 Av 261 (8.7小时): 4 Av-9 St 262 (8.8小时): Smith-9 Sts 263 (8.8小时): Carroll St 264 (8.8小时): Bergen St 265 (8.9小时): Hoyt-Schermerhorn Sts 266 (8.9小时): Lafayette Av 267 (8.9小时): Clinton-Washington Avs 268 (8.9小时): Franklin Av 换乘线路 269 (9.0小时): Franklin Av 换乘线路 270 (9.0小时): Franklin Av (第2次访问) 271 (9.1小时): Nostrand Av 272 (9.1小时): Kingston-Throop Avs 273 (9.1小时): Utica Av 274 (9.2小时): Ralph Av 275 (9.2小时): Rockaway Av 276 (9.2小时): Broadway Junction (第2次访问) 换乘线路 277 (9.3小时): Broadway Junction 278 (9.3小时): Atlantic Av 279 (9.3小时): Sutter Av 280 (9.3小时): Livonia Av 281 (9.4小时): New Lots Av 282 (9.4小时): East 105 St 283 (9.4小时): Canarsie-Rockaway Pkwy 284 (9.4小时): East 105 St (第2次访问) 285 (9.5小时): New Lots Av (第2次访问) 286 (9.5小时): Livonia Av (第2次访问) 换乘线路 287 (9.6小时): Junius St 288 (9.6小时): Pennsylvania Av 289 (9.6小时): Van Siclen Av 290 (9.7小时): New Lots Av 291 (9.7小时): Van Siclen Av (第2次访问) 292 (9.7小时): Pennsylvania Av (第2次访问) 293 (9.7小时): Junius St (第2次访问) 294 (9.7小时): Rockaway Av 295 (9.8小时): Saratoga Av 296 (9.8小时): Sutter Av-Rutland Rd 297 (9.8小时): Crown Hts-Utica Av 298 (9.9小时): Kingston Av 299 (9.9小时): Nostrand Av 300 (9.9小时): Franklin Av-Medgar Evers College 301 (10.0小时): President St-Medgar Evers College 302 (10.0小时): Sterling St 303 (10.0小时): Winthrop St 304 (10.1小时): Church Av 305 (10.1小时): Beverly Rd 306 (10.2小时): Newkirk Av-Little Haiti 307 (10.2小时): Flatbush Av-Brooklyn College 308 (10.2小时): Newkirk Av-Little Haiti (第2次访问) 309 (10.2小时): Beverly Rd (第2次访问) 310 (10.3小时): Church Av (第2次访问) 311 (10.3小时): Winthrop St (第2次访问) 312 (10.3小时): Sterling St (第2次访问) 313 (10.3小时): President St-Medgar Evers College (第2次访问) 314 (10.4小时): Franklin Av-Medgar Evers College (第2次访问) 315 (10.4小时): Eastern Pkwy-Brooklyn Museum 316 (10.5小时): Grand Army Plaza 317 (10.5小时): Bergen St 318 (10.5小时): Atlantic Av-Barclays Ctr 换乘线路 319 (10.6小时): Atlantic Av-Barclays Ctr 320 (10.7小时): 36 St 321 (10.7小时): 9 Av 322 (10.8小时): Fort Hamilton Pkwy 323 (10.8小时): 50 St 324 (10.8小时): 55 St 325 (10.8小时): 62 St 换乘线路 326 (10.9小时): New Utrecht Av 327 (10.9小时): 18 Av 328 (10.9小时): 20 Av 329 (11.0小时): Bay Pkwy 330 (11.0小时): Kings Hwy 331 (11.0小时): Avenue U 332 (11.0小时): 86 St 333 (11.1小时): Coney Island-Stillwell Av (第2次访问) 334 (11.2小时): Bay 50 St 335 (11.3小时): 25 Av 336 (11.3小时): Bay Pkwy 337 (11.3小时): 20 Av 338 (11.3小时): 18 Av 339 (11.3小时): 79 St 340 (11.4小时): 71 St 341 (11.4小时): 62 St (第2次访问) 换乘线路 342 (11.5小时): New Utrecht Av (第2次访问) 343 (11.5小时): Fort Hamilton Pkwy 344 (11.5小时): 8 Av 345 (11.6小时): 59 St 346 (11.6小时): Bay Ridge Av 347 (11.6小时): 77 St 348 (11.7小时): 86 St 349 (11.7小时): Bay Ridge-95 St 350 (11.7小时): 86 St (第2次访问) 351 (11.8小时): 77 St (第2次访问) 352 (11.8小时): Bay Ridge Av (第2次访问) 353 (11.8小时): 59 St (第2次访问) 354 (11.9小时): 53 St 355 (11.9小时): 45 St 356 (11.9小时): 36 St (第2次访问) 357 (12.0小时): 25 St 358 (12.0小时): Prospect Av 359 (12.0小时): 4 Av-9 St 360 (12.0小时): Union St 361 (12.1小时): Atlantic Av-Barclays Ctr (第2次访问) 换乘线路 362 (12.1小时): Atlantic Av-Barclays Ctr (第2次访问) 363 (12.2小时): Nevins St 364 (12.2小时): Borough Hall 365 (12.2小时): Nevins St (第2次访问) 366 (12.2小时): Hoyt St 367 (12.3小时): Borough Hall 换乘线路 368 (12.3小时): Court St 369 (12.4小时): Jay St-MetroTech (第2次访问) 换乘线路 370 (12.4小时): Jay St-MetroTech (第2次访问) 371 (12.4小时): High St 372 (12.4小时): Jay St-MetroTech (第3次访问) 373 (12.5小时): Hoyt-Schermerhorn Sts (第2次访问) 374 (12.5小时): Fulton St 375 (12.5小时): Clinton-Washington Avs 376 (12.6小时): Classon Av 377 (12.6小时): Bedford-Nostrand Avs 378 (12.6小时): Myrtle-Willoughby Avs 379 (12.6小时): Flushing Av 380 (12.7小时): Broadway 381 (12.7小时): Metropolitan Av 382 (12.7小时): Nassau Av 383 (12.8小时): Greenpoint Av 384 (12.8小时): 21 St 385 (12.8小时): Court Sq 换乘线路 386 (12.9小时): Court Sq 387 (12.9小时): Hunters Point Av 388 (12.9小时): Vernon Blvd-Jackson Av 389 (12.9小时): Hunters Point Av (第2次访问) 390 (13.0小时): Court Sq (第2次访问) 391 (13.0小时): Queensboro Plaza 换乘线路 392 (13.0小时): Queensboro Plaza 393 (13.0小时): 39 Av-Dutch Kills 394 (13.1小时): 36 Av 395 (13.1小时): Broadway 396 (13.1小时): 30 Av 397 (13.1小时): Astoria Blvd 398 (13.2小时): Astoria-Ditmars Blvd 399 (13.2小时): Astoria Blvd (第2次访问) 400 (13.2小时): 30 Av (第2次访问) 401 (13.2小时): Broadway (第2次访问) 402 (13.3小时): 36 Av (第2次访问) 403 (13.3小时): 39 Av-Dutch Kills (第2次访问) 404 (13.3小时): Queensboro Plaza (第2次访问) 换乘线路 405 (13.3小时): Queensboro Plaza (第2次访问) 406 (13.4小时): 33 St-Rawson St 407 (13.4小时): 40 St-Lowery St 408 (13.4小时): 46 St-Bliss St 409 (13.4小时): 52 St 410 (13.5小时): 61 St-Woodside 411 (13.5小时): 69 St 412 (13.5小时): 74 St-Broadway 413 (13.5小时): 82 St-Jackson Hts 414 (13.5小时): 90 St-Elmhurst Av 415 (13.6小时): Junction Blvd 416 (13.6小时): 103 St-Corona Plaza 417 (13.6小时): 111 St 418 (13.6小时): Mets-Willets Point 419 (13.7小时): Flushing-Main St 420 (13.8小时): Mets-Willets Point (第2次访问) 421 (13.8小时): Junction Blvd (第2次访问) 422 (13.9小时): 74 St-Broadway (第2次访问) 换乘线路 423 (13.9小时): Jackson Hts-Roosevelt Av (第2次访问) 424 (14.0小时): Queens Plaza (第2次访问) 425 (14.1小时): Lexington Av/59 St 426 (14.2小时): 5 Av/59 St 427 (14.2小时): 57 St-7 Av 428 (14.3小时): Lexington Av/63 St 429 (14.3小时): 72 St 430 (14.3小时): 86 St 431 (14.4小时): 96 St 432 (14.4小时): 86 St (第2次访问) 433 (14.4小时): 72 St (第2次访问) 434 (14.5小时): Lexington Av/63 St (第2次访问) 435 (14.5小时): Roosevelt Island 436 (14.6小时): 21 St-Queensbridge 437 (14.6小时): Roosevelt Island (第2次访问) 438 (14.6小时): Lexington Av/63 St (第3次访问) 439 (14.7小时): 57 St-7 Av (第2次访问) 440 (14.7小时): 49 St 441 (14.8小时): Times Sq-42 St 换乘线路 442 (14.8小时): Times Sq-42 St 换乘线路 443 (14.9小时): Times Sq-42 St 444 (14.9小时): Grand Central-42 St 换乘线路 445 (15.0小时): Grand Central-42 St 446 (15.0小时): 5 Av 447 (15.0小时): Times Sq-42 St 448 (15.1小时): 34 St-Hudson Yards 449 (15.1小时): Times Sq-42 St (第2次访问) 换乘线路 450 (15.2小时): Times Sq-42 St (第2次访问) 451 (15.2小时): 34 St-Herald Sq 452 (15.2小时): 28 St 453 (15.2小时): 23 St 454 (15.3小时): 14 St-Union Sq 455 (15.3小时): 8 St-NYU 456 (15.3小时): Prince St 457 (15.4小时): Canal St 换乘线路 458 (15.4小时): Canal St 459 (15.4小时): City Hall 460 (15.5小时): Cortlandt St 461 (15.5小时): Rector St 462 (15.5小时): Whitehall St-South Ferry 换乘线路 463 (15.6小时): South Ferry Loop 换乘线路 464 (15.6小时): Whitehall St-South Ferry (第2次访问) 465 (15.7小时): Court St (第2次访问) 换乘线路 466 (15.7小时): Borough Hall (第2次访问) 467 (15.7小时): Clark St 468 (15.8小时): Wall St 469 (15.8小时): Fulton St 470 (15.9小时): Park Place 471 (15.9小时): Chambers St 472 (15.9小时): WTC Cortlandt 473 (15.9小时): Rector St 474 (16.0小时): South Ferry 475 (16.0小时): Rector St (第2次访问) 476 (16.0小时): WTC Cortlandt (第2次访问) 477 (16.0小时): Chambers St (第2次访问) 478 (16.1小时): Franklin St 479 (16.1小时): Canal St 480 (16.1小时): Houston St 481 (16.1小时): Christopher St-Sheridan Sq 482 (16.2小时): 14 St 483 (16.2小时): 18 St 484 (16.2小时): 23 St 485 (16.2小时): 28 St 486 (16.2小时): 34 St-Penn Station 487 (16.3小时): Times Sq-42 St (第2次访问) 488 (16.3小时): 50 St 489 (16.3小时): 59 St-Columbus Circle (第2次访问) 490 (16.3小时): 66 St-Lincoln Center (第2次访问) 491 (16.4小时): 72 St (第2次访问) 492 (16.4小时): 79 St 493 (16.4小时): 86 St 494 (16.4小时): 96 St (第2次访问) 495 (16.5小时): 103 St 496 (16.5小时): Cathedral Pkwy (110 St) 497 (16.5小时): 116 St-Columbia University 498 (16.5小时): 125 St 499 (16.6小时): 137 St-City College 500 (16.6小时): 145 St 501 (16.6小时): 157 St 502 (16.7小时): 168 St-Washington Hts 503 (16.7小时): 181 St 504 (16.7小时): 191 St 505 (16.7小时): Dyckman St 506 (16.8小时): 207 St 507 (16.8小时): 215 St 508 (16.8小时): Marble Hill-225 St 509 (16.8小时): 231 St 510 (16.9小时): 238 St 511 (16.9小时): Van Cortlandt Park-242 St 512 (16.9小时): 238 St (第2次访问) 513 (17.0小时): 231 St (第2次访问) 514 (17.0小时): Marble Hill-225 St (第2次访问) 515 (17.0小时): 215 St (第2次访问) 516 (17.0小时): 207 St (第2次访问) 517 (17.1小时): Dyckman St (第2次访问