贝叶斯数据草图在变系数回归模型中的应用

摘要

变系数模型是估计功能数据模型中非线性回归函数的流行方法。其贝叶斯变体在大数据应用中受到的关注有限，主要原因是使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法进行后验计算速度极慢。本文介绍了用于变系数模型的贝叶斯数据草图方法，以解决大样本量带来的计算挑战。

为应对分析大数据的挑战，通过随机线性变换压缩功能响应向量和预测矩阵，实现降维并在压缩数据上进行推断。该方法与现有多种分析大型功能数据的方法不同，既不需要开发新模型或算法，也不依赖专用计算硬件，同时提供完全基于模型的贝叶斯推断。

针对压缩数据模型，建立了估计变系数和在新位置预测结果的后验收缩率。通过模拟实验和遥感植被数据分析，实证展示了该方法在推断和计算效率方面的优势。