软件设计方程
2010年1月6日 by Max Kanat-Alexander
今天我在研究一个可能解释几乎所有软件设计原则的方程。虽然它可能无法用具体数字求解，但清晰地展示了软件开发决策中各因素的相互关系。
核心变量定义
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实现潜在价值(Vi)
- 衡量实现某功能的"价值"量级
- 示例：防止用户死亡的功能价值极高，修正拼写错误的价值极低
- 对程序员而言，灵活性是主要价值维度
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价值实现概率(Pv)
- 该价值被终端用户（功能需求）或其他开发者（设计决策）实际触发的概率
- 如支持外星猿类交互的代码概率趋近0，而全员可用的功能概率为100%
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实现成本(Ei)
- 一次性投入的工作量（通常以人时计）
- 包括首次实现所需的所有开发成本
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维护成本(Em)
- 随时间累积的维护工作量
- 需考虑对系统整体维护复杂度的增量影响
基本方程
实现合意度 D = (Pv × Vi) / (Ei + Em)
即：决策合意度与价值概率和潜在价值成正比，与总成本（实现+维护）成反比。
时间维度修正
原始方程缺失关键时间因子，修正后的逻辑关系：
- 实现成本(Ei)：一次性固定成本
- 潜在价值(Vi)：假设为静态值（或通过维护保持恒定）
- 价值概率(Pv)：随时间趋向100%
- 维护成本(Em)：随时间趋向无限大
关键洞见
- 维护系数：不同设计的维护成本增长率差异巨大，简单代码的维护系数极低
- 技术杠杆效应：编程语言/框架的微小改进能显著降低Em，从而指数级提升D值
- 简洁性本质：代码简洁性实质是控制维护系数的核心手段
实践启示
- 当Pv高且Em低时，决策简化为Vi与Ei的权衡
- 当Pv低且Em高时，需接近无限的Vi才值得实现
- 解释为何Ruby on Rails等框架能改变行业：通过降低Em释放创新潜力
方程演进
作者后续提出优化版本：
D = (Vn + Vf) / (Ei + Em)
其中Vn=当前价值，Vf=未来价值，随时间推移简化为D = Vf/Em
（评论区包含27条技术讨论，涉及概率单位、时间导数、创业公司策略等技术性对话）