算法概述

连接时序分类（Connectionist Temporal Classification, CTC）是一种用于训练深度神经网络的算法，特别适用于输入与输出序列长度不一致且对齐关系未知的场景，如语音识别和手写识别。CTC通过引入空白标记（ϵ）处理对齐问题，允许模型在不需要精确对齐的情况下学习序列映射关系。

核心原理

对齐机制

CTC通过以下方式处理序列对齐：

• 允许输出包含空白标记（ϵ），该标记在最终输出中被移除
• 有效对齐必须满足单调性和多对一映射特性
• 重复字符间必须插入ϵ以区分连续相同字符（如"hello"与"helo"）

损失函数计算

CTC损失函数通过对所有有效对齐路径的概率求和实现： $$p(Y|X) = \sum_{A \in \mathcal{A}{X,Y}} \prod{t=1}^T p_t(a_t|X)$$ 其中动态规划算法将计算复杂度从指数级降低到线性级，通过前向算法计算α值（合并对齐路径得分）。

推理过程

使用改进的束搜索（Beam Search）进行推理：

• 维护两个概率值：以ϵ结尾和不以ϵ结尾的路径概率
• 结合语言模型分数提高准确率
• 支持通过调整束大小平衡计算效率与准确性

技术特性

条件独立性

CTC假设输出字符在给定输入条件下相互独立，这一简化虽然可能影响语言建模能力，但使得：

• 模型更易适应新领域（只需更换语言模型）
• 保持计算效率
• 可与外部语言模型结合提升性能

对齐属性

• 只允许单调对齐（输入顺序与输出顺序一致）
• 多对一映射（多个输入对应一个输出）
• 输出长度不能超过输入长度（考虑重复字符约束）

实现考量

数值稳定性

• 建议在对数空间使用log-sum-exp技巧计算损失函数
• 避免直接计算可能导致数值下溢的概率乘积

实践工具

• 可使用某机构开源的warp-ctc库（C++/CUDA实现）
• 某机构TensorFlow提供CPU版CTC损失和束搜索函数
• 某机构cuDNN v7+提供GPU加速实现

与相关算法对比

与HMM关系

CTC可视为特殊形式的隐马尔可夫模型：

• 使用均匀状态转移概率
• 采用判别式训练直接建模P(Y|X)
• 状态图根据输出序列动态生成

与编码器-解码器模型

• 编码器可使用双向RNN或卷积网络
• 解码器为简单线性变换加softmax层
• 相比注意力模型缺少输出依赖建模能力

应用场景

主要应用于：

• 语音识别（声学模型训练）
• 手写识别（笔迹或图像输入）
• 视频动作识别
• 关键词检测

参考文献

算法由Graves等人在2006年首次提出，后续在大型词汇语音识别、在线手写识别等领域取得突破性成果。最新扩展包括序列传感器（放弃条件独立性假设）和Gram-CTC（n-gram输出建模）等改进版本。

本文基于Distill 2017年出版物《Sequence Modeling with CTC》进行技术解析，保留核心算法细节并去除商业标识。