连续时间隐蔽对抗下的最快变化检测

摘要

我们研究了连续时间设置下的隐蔽最快变化检测问题，其中布朗运动在未知时间经历漂移变化。与经典公式不同，我们考虑了一个隐蔽对手，该对手根据误报约束参数调整后变化漂移，目标是尽可能长时间保持不被检测。利用连续时间CuSum程序中平均检测延迟（ADD）和平均误报时间（AT2FA）的精确表达式，我们严格分析了当参数增加时ADD的渐进行为如何演变。

核心发现

我们的研究结果表明，在这种机制下，经典的检测延迟特征不再成立。我们推导了在不同收敛速率下ADD的精确渐进表达式，确定了保持隐蔽性的精确条件，并刻画了对手造成的总损害。研究显示，当漂移规模为特定函数时，对手可实现最大损害，这标志着连续时间检测系统中隐蔽性与影响之间的基本权衡。

技术贡献

建立了隐蔽对手模型下的连续时间变化检测框架
推导了平均检测延迟的渐进表达式
揭示了漂移参数缩放对检测性能的影响规律
提出了隐蔽性与损害程度之间的量化权衡关系

学科分类

信息理论（cs.IT）
密码学与安全（cs.CR）