数据驱动的量子Koopman方法模拟非线性动力学

量子计算为模拟特定物理系统提供了指数级加速潜力，但其在非线性动力学中的应用受到酉演化要求的固有限制。研究提出量子Koopman方法（QKM），这是一个数据驱动框架，通过将非线性动力学转换为高维可观测空间中的线性酉演化来弥合这一差距。

方法框架

该方法基于Koopman算子理论实现全局线性化，通过深度自编码器将系统状态映射到希尔伯特空间层级结构中。在线性化嵌入空间中，状态表示被分解为模量和相位分量，演化由一组仅作用于相位的酉Koopman算子控制。

这些算子由对角哈密顿量构建，其系数从数据中学习得到，这种结构专为量子硬件的高效实现而设计。该架构支持直接多步预测，且算子的计算复杂度随可观测空间维度呈对数缩放。

QKM在多种非线性系统中得到验证：

这项工作建立了量子加速模拟非线性现象的实际途径，探索了基于深度学习全局线性化与量子算法酉动力学演化协同作用的框架。