学习因果图通过非线性充分降维

摘要

引入了一种新的非参数方法，用于从观测数据中估计有向无环图（DAG）。该方法本质上是非参数的：不对底层DAG的联合分布施加任何特定形式，而是依靠再生核希尔伯特空间中的线性算子来评估条件独立性。然而，完全非参数方法需要调节大量随机变量，容易受到维度灾难的影响。为解决此问题，应用非线性充分降维在评估条件独立性之前减少变量数量。开发了一种基于表征条件独立性的线性算子的DAG估计量，并建立了该估计量的一致性和收敛速率，以及估计的马尔可夫等价类的一致一致性。引入了一种改进的PC算法来高效实现估计过程，使得复杂度取决于底层真实DAG的稀疏性。通过模拟和真实数据分析证明了该方法的有效性。

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