EinHops：基于爱因斯坦求和符号的RNS-CKKS张量表达性同态操作

摘要

全同态加密（FHE）是一种允许直接在加密数据上执行计算的加密方案，有效实现了安全外包计算的闭环。数据不仅在静态和传输过程中被加密，在处理过程中也保持加密状态。然而，FHE提供的指令集有限：仅支持SIMD加法、SIMD乘法和一维向量的循环旋转。这种限制使得执行多维张量操作变得困难。实践者必须将这些张量打包成一维向量，并将张量操作映射到这种一维布局上，而不是传统的嵌套结构。尽管先前的系统在这一过程的自动化方面取得了重大进展，但它们通常将关键的打包决策隐藏在抽象层之后，使得调试、优化和在这些系统之上构建变得困难。

在本工作中，我们通过爱因斯坦求和（einsum）符号来处理FHE中的多维张量操作。Einsum符号在其语法中显式编码维度结构和操作，自然揭示了张量应如何打包和转换。我们将einsum表达式分解为一组固定的FHE友好操作。我们实现了我们的设计并提出了EinHops，这是一个极简系统，将einsum表达式分解为固定的FHE操作序列。EinHops使开发人员能够使用FHE执行加密张量操作，同时保持对底层打包策略的完全可见性。我们在从简单转置到复杂多维收缩的一系列张量操作上评估了EinHops。我们展示了einsum符号的显式特性使我们能够构建一个简单、通用且可解释的FHE张量系统。我们在以下存储库中开源了EinHops：https://github.com/example/einhos。

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11页，7张图，1张表

主题

密码学与安全（cs.CR）

引用

arXiv:2507.07972 [cs.CR]
(或此版本的 arXiv:2507.07972v1 [cs.CR])
https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.07972

提交历史

来自：Karthik Garimella [查看邮箱] [v1]
2025年7月10日星期四 17:50:10 UTC（1,781 KB）