https://blog.qife122.com/tags/%E5%8A%A8%E6%80%81%E4%BC%B0%E8%AE%A1/ Recent content in 动态估计 on 办公AI智能小助手 Hugo zh-cn qife Sat, 13 Sep 2025 11:35:55 +0800 https://blog.qife122.com/p/%E5%B9%B3%E6%BB%91%E7%BA%A6%E6%9D%9F%E4%B8%8B%E7%9A%84%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%92%E5%BA%A6%E5%90%8C%E6%AD%A5%E6%8A%80%E6%9C%AF%E8%A7%A3%E6%9E%90/ Sat, 13 Sep 2025 11:35:55 +0800 https://blog.qife122.com/p/%E5%B9%B3%E6%BB%91%E7%BA%A6%E6%9D%9F%E4%B8%8B%E7%9A%84%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%92%E5%BA%A6%E5%90%8C%E6%AD%A5%E6%8A%80%E6%9C%AF%E8%A7%A3%E6%9E%90/ <h2 id="摘要">摘要</h2> <p>给定无向测量图 $H=([n],E)$，经典角度同步问题旨在从噪声配对测量值 $(θ_i^* - θ_j^<em>) \mod 2π$（对所有 ${i,j} ∈ E$）中恢复未知角度 $θ_1^</em>, …, θ_n^*$。该问题出现于计算机视觉、分布式网络时间同步及配对比较排序等应用场景。本文研究该问题的动态版本，其中角度和测量图随时间点 $T$ 演化。在潜在角度演化满足平滑性条件的假设下，推导出三种跨时间点角度联合估计算法，并对其中一种算法在不同统计模型下建立均方误差（MSE）的非渐近恢复保证。研究表明，在比静态设置更宽松的条件下，随着 $T$ 增加，MSE 收敛于零——包括测量图高度稀疏且不连通，以及测量噪声较大且可能随 $T$ 增大的场景。通过合成数据实验补充理论结果。</p>