https://blog.qife122.com/tags/%E7%BB%84%E5%90%88%E6%95%B0%E5%AD%A6/ Recent content in 组合数学 on 办公AI智能小助手 Hugo zh-cn qife Thu, 18 Sep 2025 16:27:01 +0800 https://blog.qife122.com/p/%E5%85%AB%E5%8F%98%E9%87%8F%E4%B8%AD%E6%95%B0%E7%99%BE%E4%B8%87%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BB%B7%E4%BA%8C%E6%AC%A1apn%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%AA%81%E7%A0%B4%E6%80%A7%E5%8F%91%E7%8E%B0/ Thu, 18 Sep 2025 16:27:01 +0800 https://blog.qife122.com/p/%E5%85%AB%E5%8F%98%E9%87%8F%E4%B8%AD%E6%95%B0%E7%99%BE%E4%B8%87%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BB%B7%E4%BA%8C%E6%AC%A1apn%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%AA%81%E7%A0%B4%E6%80%A7%E5%8F%91%E7%8E%B0/ <h1 id="数百万不等价二次apn函数在八变量中的发现">数百万不等价二次APN函数在八变量中的发现</h1> <h2 id="摘要">摘要</h2> <p>在偶数维度中，唯一已知的几乎完美非线性（APN）置换是通过对特定二次APN函数应用CCZ等价性获得的。受此结果启发，近期出现了大量构建新二次APN函数的尝试。目前，已知维度8中存在32,892个二次APN函数，且有两个近期猜想涉及它们的可能总数。第一个由Y. Yu和L. Perrin提出（Cryptogr. Commun. 14(6): 1359-1369, 2022），认为此类函数超过50,000个。第二个由A. Polujan和A. Pott提出（Proc. 7th Int. Workshop on Boolean Functions and Their Applications, 2022），认为其数量超过不等价二次(8,4)-bent函数的92,515个。我们通过计算构造了3,775,599个维度8中的不等价二次APN函数，并估计总数约为600万。</p>