https://blog.qife122.com/tags/walsh%E8%B0%B1/ Recent content in Walsh谱 on 办公AI智能小助手 Hugo zh-cn qife Thu, 11 Sep 2025 12:53:34 +0800 https://blog.qife122.com/p/%E5%B9%82%E5%89%A9%E4%BD%99s%E7%9B%92walsh%E8%B0%B1%E5%88%86%E6%9E%90%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%9C%A8%E9%9B%B6%E7%9F%A5%E8%AF%86%E5%8F%8B%E5%A5%BD%E5%93%88%E5%B8%8C%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8/ Thu, 11 Sep 2025 12:53:34 +0800 https://blog.qife122.com/p/%E5%B9%82%E5%89%A9%E4%BD%99s%E7%9B%92walsh%E8%B0%B1%E5%88%86%E6%9E%90%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%9C%A8%E9%9B%B6%E7%9F%A5%E8%AF%86%E5%8F%8B%E5%A5%BD%E5%93%88%E5%B8%8C%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8/ <h1 id="关于幂剩余s盒walsh谱的注记">关于幂剩余S盒Walsh谱的注记</h1> <h2 id="摘要">摘要</h2> <p>设 $\mathbb{F}_q$ 为 $q \geq 3$ 的素数域，$d, m \geq 1$ 为满足 $\gcd \left( d, q \right) = 1$ 且 $m \mid (q - 1)$ 的整数。本文对 S 盒 $S (x) = x^d \cdot T \left( x^\frac{q - 1}{m} \right)$ 的 Walsh 谱绝对值进行了上界估计，其中 $T$ 是一个满足 $T (x) \neq 0$（当 $x \neq 0$ 时）的函数。这类 S 盒已被提议用于零知识友好哈希函数 Grendel 和 Polocolo。特别地，我们证明了 Polocolo S 盒的相关性猜想。</p>