基于线性回归的RSA模数欧拉函数逼近方法研究
摘要
RSA密码系统的安全性基于计算大整数n的欧拉函数φ(n)的难解性。虽然对于密码学相关的位长度，确定性推导φ(n)在计算上仍然不可行，但机器学习为构建高效近似提供了有前景的替代方案。在本工作中，我们探索了一种使用线性回归模型来近似欧拉函数φ的机器学习方法。我们考虑了一个包含64、128、256、512和1024位RSA模数及其对应欧拉函数值的数据集。回归模型经过训练以捕捉模数与其欧拉函数之间的关系，并在未见样本上进行测试以评估其预测准确性。初步结果表明，φ可以在较小的相对误差范围内被近似，这可能足以辅助某些类别的RSA攻击。这项研究为将统计学习技术集成到密码分析中开辟了方向，为使用基于近似的策略攻击密码系统的可行性提供了见解。
主题分类
- 密码学与安全（cs.CR）
- MSC分类：03C05
引用信息
arXiv:2507.06706 [cs.CR]
DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.06706
提交历史
提交日期：2025年7月9日星期三 10:01:25 UTC
作者：Gilda Rech Bansimba, Regis F. Babindamana, Beni Blaug N. Ibara
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