通过边际似然确定隐马尔可夫模型中的状态数量

摘要

隐马尔可夫模型（HMM）已被科学家广泛用于建模随机系统：其底层过程是离散马尔可夫链，观测值则是底层过程的噪声实现。确定HMM的隐藏状态数量是一个尚未得到满意解决的模型选择问题，特别是对于具有异方差性的流行高斯HMM。

本文提出基于边际似然的一致性方法来确定HMM的隐藏状态数量，该似然通过积分消除参数和隐藏状态的影响而获得。此外，研究表明HMM的模型选择问题包含有限混合模型阶数选择问题作为特例。

研究提供了所提出边际似然方法一致性的严格证明，并为实际应用提供了高效计算方法。通过数值实验将所提出方法与贝叶斯信息准则（BIC）进行比较，证明了所提出边际似然方法的有效性。

关键词

隐马尔可夫模型，模型选择，边际似然，一致性，贝叶斯信息准则

研究方法

采用边际似然框架，通过积分技术处理参数和隐藏状态的不确定性，建立理论一致性保证并开发实用计算算法。

实验验证

通过系统性数值实验与BIC方法进行对比分析，验证了所提出方法在确定隐藏状态数量方面的优越性能和可靠性。

文献标识： [abs][pdf][bib]