表征CKKS方案客户端操作中对单比特翻转的敏感性
摘要
同态加密（HE）能够在不解密的情况下对加密数据进行计算，使其成为不可信环境中隐私保护计算的基石。随着HE在安全机器学习和机密数据分析等敏感应用中的日益普及，确保其抗错误鲁棒性变得至关重要。故障（例如，传输错误、硬件故障或同步失败）可能损坏加密数据并危及HE操作的完整性。然而，软错误（如比特翻转）对现代HE方案的影响仍未得到探索。具体而言，CKKS方案——最广泛使用的近似算术HE方案之一——缺乏对此类错误在其流水线中传播方式的系统研究，特别是在余数系统（RNS）和数论变换（NTT）等优化下。本文通过提出CKKS在单比特翻转错误下的容错性的理论和实证分析来弥合这一差距。我们专注于客户端操作（编码、加密、解密和解码），并证明虽然原始CKKS方案表现出一定的弹性，但性能优化（RNS/NTT）引入了显著的脆弱性，放大了错误敏感性。通过表征这些故障模式，我们为容错HE设计奠定了基础，确保隐私关键应用中的性能和完整性。
引言
同态加密（Homomorphic Encryption, HE）允许在加密数据上直接进行计算，而无需解密，这为云计算和分布式系统中的隐私保护提供了强大工具。CKKS方案因其支持近似算术而成为最流行的HE方案之一，广泛应用于机器学习和数据分析。然而，在实际部署中，硬件故障、传输错误等可能导致比特翻转，进而影响加密数据的完整性和计算结果的正确性。尽管已有研究关注HE的安全性和效率，但针对软错误（如单比特翻转）对CKKS方案影响的研究尚属空白。
方法
本研究采用理论和实证相结合的方法，系统分析了CKKS方案客户端操作（包括编码、加密、解密和解码）对单比特翻转错误的敏感性。具体而言，我们：
- 理论分析：建模单比特翻转在CKKS操作中的传播路径，重点考察了余数系统（RNS）和数论变换（NTT）等优化技术对错误敏感性的影响。
- 实验验证：通过模拟单比特翻转错误，评估了错误在不同操作阶段的传播效果和最终输出偏差。
结果
研究发现：
- 原始CKKS方案的容错性：在未优化的情况下，CKKS对单比特翻转表现出一定的 resilience，错误传播有限。
- 性能优化的负面影响：使用RNS和NTT等优化技术显著增加了错误敏感性，单比特翻转可能导致大规模输出错误。
- 故障模式特征：错误在编码和加密阶段最为敏感，而在解密和解码阶段错误传播较为可控。
讨论
本研究首次揭示了CKKS方案在性能优化下的错误脆弱性，强调了在隐私关键应用中平衡性能与完整性的重要性。结果表表明，未来的HE设计需集成容错机制，例如错误检测与纠正代码，以应对硬件和传输中的软错误。此外，研究为HE在现实环境中的可靠部署提供了重要见解。
结论
通过系统分析CKKS方案对单比特翻转的敏感性，本研究表明性能优化（如RNS/NTT）会引入显著的错误脆弱性。这为开发容错同态加密方案奠定了基础，确保在隐私敏感应用中同时实现高性能和数据完整性。未来工作将探索集成容错技术的HE设计，以提升其在错误-prone环境中的鲁棒性。