有限空间不平衡Kantorovich-Rubinstein距离、方案和重心的统计视角分析

摘要

在不同典型采样模型下，分析有限支撑测度间不平衡最优传输量的插件估计器的统计性质。具体而言，主要研究结果提供了质量惩罚参数C>0时经验Kantorovich-Rubinstein（KR）距离、传输方案和重心的期望误差的非渐近边界。详细研究了质量惩罚参数C的影响，基于此分析，从数学上证明了KR量的随机计算方案，该方案可与任何精确求解器结合用于快速近似计算。通过合成和真实数据集，在模拟研究中实证分析期望误差行为，并说明理论边界的有效性。

关键词：最优传输、统计估计、Kantorovich-Rubinstein距离、重心计算